GPT-5 a inventé de nouvelles mathématiques : est-ce de l’AGI ?

Sam Altman affirme beaucoup de choses sur GPT-5 : qu’il possède une intelligence de niveau doctorat, et les premiers signes sont là.

Un utilisateur de Twitter a affirmé que GPT-5 a montré de nouvelles mathématiques que personne n’a vues auparavant, rien de cela n’existe sur internet, et il est capable de fournir une démonstration correcte à l’aide d’un nouvel algorithme mathématique et d’une nouvelle approche.

Ce qui s’est réellement passé

Sébastien Bubeck, un véritable mathématicien travaillant chez Microsoft, a donné à GPT-5-Pro un problème d’optimisation convexe.

Ce n’était pas un problème de manuel scolaire. Ce n’était pas sur arXiv. Ce n’était pas de l’autocomplétion. C’était un problème ouvert.

Plus précisément :
la tâche consistait à améliorer une borne de convergence connue liée aux fonctions convexes lisses en optimisation, en passant d’une borne inférieure de 1/L à quelque chose de meilleur.

GPT-5-Pro a travaillé dessus pendant 17 minutes (probablement dans un contexte prompté avec des outils), et a produit une démonstration correcte qui resserre la borne de 1/L à 1.5/L.

Je le répète : le modèle a découvert une nouvelle inégalité plus serrée.
Et ce n’était pas une hallucination. Bubeck a vérifié les maths.

Juste du buzz viral ou réalité ?

C’est réel. Bubeck l’a confirmé, et ce n’est pas un influenceur en quête de retweets, c’est un informaticien théoriqueavec une sérieuse réputation académique.

En plus, les maths tiennent la route. La diapositive dans la deuxième image est une dérivation formelle basée sur des théorèmes connus comme la co-coercivité et les bornes de divergence de Bregman.

Le but de cet article n’est pas d’expliquer les mathématiques mais de montrer que l’IA peut non seulement prouver, mais aussi créer de nouvelles mathématiques.

Ce n’est pas de la magie. C’est une synthèse de ce qui était déjà connu, mais un type de synthèse que même les humains n’avaient pas réussi à produire clairement.

Donc oui, GPT-5 ne s’est pas contenté de mémoriser. Il a créé une nouvelle démonstration pour un problème partiellement ouvert. Ce n’est pas la version finale — des humains l’ont ensuite améliorée à 1.75/L — mais GPT-5 a tout de même fait avancer les choses de manière indépendante.

Ce n’est pas du vent viral. C’est de la recherche.

Quelle est l’importance de cela ?

C’est énorme.
Mais pas parce que cette preuve va révolutionner l’optimisation convexe.

C’est énorme parce que :

• C’est un travail de niveau recherche

• Ce n’était pas de la force brute. Ça impliquait du raisonnement symbolique, de la manipulation d’inégalités, et des concepts mathématiques

• Cela montre que les LLM vont au-delà de la régurgitation, et entrent dans la découverte active

Pour donner une idée :
c’est comme poser une question à un étudiant de master un peu trop difficile pour lui, et qu’il revienne avec une démonstration originale qui passe la relecture par les pairs.

Sauf que l’étudiant est en silicium, ne dort jamais, et ne comprend pas vraiment ce que “comprendre” veut dire.

Conséquences

Court terme

• Attendez-vous à ce que tous les labos de recherche testent les modèles GPT sur des problèmes non résolus ou semi-résolus, notamment en maths, physique, logique formelle

• Des outils comme Lean et Coq (assistants de preuve) pourraient être intégrés aux LLM pour automatiser la génération de preuves

• L’IA pourrait commencer à être listée comme coauteur sur des papiers de mathématiques (c’est déjà le cas dans d’autres domaines, mais ici, cela serait légitime)

Long terme

• Cela pourrait changer la manière de faire de la recherche théorique :
  Les humains deviendraient des formulateurs de problèmes, et les IA les résolveurs de première passe

• Pourrait conduire à des découvertes dans des domaines où l’intuition humaine échoue (par ex. la géométrie en dimension élevée, la topologie algébrique)

• Si la tendance continue, l’IA pourrait un jour découvrir une nouvelle physique, à condition d’avoir assez d'entraînement et de cadre

Les dangers cachés sous le buzz

1. Un engouement mal placé = une confiance mal placée

Les gens vont commencer à trop faire confiance aux LLM. Ils s’attendront à ce que chaque réponse soit du génie vérifié.
Mais la plupart du temps, GPT hallucine encore. Ce succès n’annule pas mille échecs.

2. Progrès invérifiables

En dehors des cas où quelqu’un comme Bubeck vérifie manuellement, de nombreuses "preuves" générées par l’IA circuleront sans vérification.
Et si l’une d’entre elles contient une erreur subtile, elle pourra être recyclée dans d'autres travaux, empoisonnantdiscrètement les maths futures.

3. Perte d’intuition mathématique

Si les machines commencent à résoudre des problèmes que nous ne pouvons pas, ou avec des techniques qu’on ne comprend pas totalement,
on risque de transformer les mathématiques en une boîte noire — le contraire de ce que sont censées être les maths.

4. La tentation d’appeler ça de l’AGI

Ce n’est pas de l’AGI.
C’est encore de la reconnaissance de motifs, mais à une échelle folle.
GPT-5 n’a pas compris le problème.
Il a simplement fait du bruit de motifs sur des embeddings, avec des étapes de raisonnement.
Intelligence ? Peut-être. Compréhension consciente ? Non.

Conclusion

Ce n’est pas la singularité.
Mais c’est une ligne tracée dans le sable.

On vient de voir une machine :

• Lire un problème qu’elle n’avait jamais vu

• Raisonner pendant 17 minutes

• Proposer une nouvelle borne d’inégalité

• Écrire une démonstration propre

• Et être validée par un chercheur humain de premier plan

Si tu n’es pas au moins intrigué, ou un peu secoué,
tu ne fais peut-être pas assez attention.

Mais ne crois pas au fantasme que les machines viennent de “résoudre” les mathématiques.

La bonne façon de voir les choses, c’est :